El teorema de Bolzano se aplica en matemáticas para aproximar la solución a un problema. El problema: dónde corta una gráfica al eje X (o dónde se anula, que es lo mismo). Nos servirá de paralelismo para el estudio del sistema político actual. Traigo a colación este teorema para mostrar que las matemáticas a veces son la abstracción lógica de problemas cotidianos.
También traigo el enunciado del teorema: si se cogen dos puntos de la gráfica y se estudian sus valores, si son de igual signo, entre esos dos puntos no se halla la solución, ya que no habrá cruzado el eje; si son de distinto signo, entre esos puntos estará la solución, aunque no sabemos dónde. Así, se puede ir acercando uno a la solución (a veces pasándose de rosca, a veces acercándose, pero en esta sucesión, por definición, uno se acerca a la solución) hasta estar lo suficientemente cerca como para concluir que la ha revelado.
Nuestro andar político es un trasunto de esta misma problemática, no sabemos cuál es la solución. Al menos, sí sabemos cuándo nos hemos pasado, cuándo hemos rebasado límites donde no está la solución. Véase totalitarismos que rechazan la libertad personal, véase regímenes que deciden que algunas vidas son baches para el progreso, véase sociedades donde el dinero, más que proteger, esclaviza.
Y ahí seguimos, buscando una solución que Platón dictó como República, que militares dictan en forma de autocracia, o representantes que se enarbolan como estandartes democráticos. Pero nunca nos dan la solución. Quizás en la alternancia democrática está la solución, entre ambos, en algún punto al que jamás llegaremos pero que intuimos que ahí hiberna.
Lo curioso es que la gráfica que se estudia en matemáticas es estática, tiene su función correspondiente a la que se puede aplicar el teorema sin que se vea afectada. Pensar que la gráfica que representa nuestra sociedad también es así sería erróneo, adolece de utopía. La sociedad también cambia, y en función de los puntos en que se estudie (con su pertinente aplicación política), su función se declina hacia un lado o el otro. Por eso, a veces unos límites de estudio inválidos en algún momento, se tornan aptos al discurrir el tiempo.
Y entonces, la solución es otra distinta. Por ejemplo, en tiempos convulsos, quizás una dictadura tiene cierto sentido. Ante esto, Žižek afirma: "es necesaria una dictadura cada diez o veinte años", entonces se puede volver a la democracia.
Dejo adjunto el teorema en lenguaje matemático: Si una función es continua en un intervalo cerrado [a, b] y signo f(a) ≠ signo f(b), entonces existe un c ∈ [a, b] tal que f(c) = 0.